Apuntes para un curso de Análisis Numérico para Ingeniería, con implementación de programas en lenguaje C++, basados en un texto de los autores Burden y Faires.

_________________________________________________________________________________

 

Índice.

 

Unidad 1. Aritmética de la computadora digital y errores en análisis numérico.

 

Unidad 2. Solución iterativa de ecuaciones no lineales.

           2.1. Algunos teoremas elementales del cálculo diferencial.

           2.2. Método de bisección.

           2.3. Método de iteración por punto fijo. 

           2.4. Método de Newton-Raphson.

           2.5. Método de la recta secante.

           2.6.  Método de regla falsa.

 

Unidad 3. Interpolación.

           3.1. Polinomios de interpolación por diferencias divididas de Newton.

           3.2. Polinomios de interpolación de Lagrange

           3.3. Polinomios de interpolación de Hermite.

 

Unidad 4. Sistemas de ecuaciones lineales.

           4.1. Eliminación de Gauss con substitución hacia atrás.

 

Unidad 5. Integración numérica.

           5.1. Método del trapecio.

           5.2. Regla de Simpson.

 

Unidad 6. Ecuaciones diferenciales ordinarias.

           6.1. Método de Euler.

           6.2. Método de Euler modificado.

           6.3. Método de Runge-Kutta.

           6.4. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior.

           6.4.1. Ejemplo de aplicación: diseño de una viga de madera.